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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知t为实数，函数f（x）=2log_a（2x+t﹣2），g（x）=log_ax，其中0＜a＜1．

（1）、若函数y=g（a^x+1）﹣kx是偶函数，求实数k的值；

（2）、当x∈[1，4]时，f（x）的图象始终在g（x）的图象的下方，求t的取值范围；

（3）、设t=4，当x∈[m，n]时，函数y=|f（x）|的值域为[0，2]，若n﹣m的最小值为 $\text{[math]}$ ，求实数a的值．

举一反三

已知函数f（x）=ax²﹣x，若对任意x₁ ， x₂∈[2，+∞），且x₁≠x₂ ，不等式 $\text{[math]}$ ＞0恒成立，则实数a的取值范围是（）

已知函数y=log_a（x﹣1）+3，（a＞0且a≠1）的图象恒过点P，则P的坐标是{#blank#}1{#/blank#}，若角α的终边经过点P，则sin²α﹣sin2α的值等于{#blank#}2{#/blank#}．

下列函数在定义域上既是奇函数，又是单调递增函数的是（）

函数f（x）=log_a|x|在（0，+∞）上单调递减，则f（﹣2）{#blank#}1{#/blank#} f（a+1）（填“＜”，“=”，“＞”之一）．

函数 $\text{[math]}$ 的图像大致是（）

若非零函数 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

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