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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省牡丹江市绥芬河高中2016-2017学年高二上学期物理期末考试试卷

如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值未知的电阻R．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．

（1）、求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；

（2）、当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该稳定速度的大小；

（3）、在上问中，若R=2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．（g取10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）

举一反三

航母舰载机最先进的弹射技术为电磁弹射，我国在这一领域已达到世界先进水平。关于电磁弹射研究建立如图所示模型，质量为m的线圈匝数为n，周长为L，线圈电阻为R，可在水平导轨上无摩擦滑动，线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为B，开关S与1接通，恒流源与线圈连接通电，线圈做加速运动，经过时间t运动速度为v，此时S掷向2接通定值电阻 $\text{[math]}$ ，线圈在磁场力作用下减速运动到停下，不计空气阻力。求：

（1）恒流源的电流I；

（2）通过电阻 $\text{[math]}$ 的电荷量Q；

（3）线圈运动的总距离s。

如图（a）所示，一个电阻不计的平行金属导轨，间距 $\text{[math]}$ ，左半部分倾斜且粗糙，倾角 $\text{[math]}$ ，处于沿斜面向下的匀强磁场中；右半部分水平且光滑，导轨之间存在一个三角形匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，其边界与两导轨夹角均为 $\text{[math]}$ 。右半部分俯视图如图（b）。导体棒 $\text{[math]}$ 借助小立柱静置于倾斜导轨上，其与导轨的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。导体棒 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向右进入三角形磁场区域时，撤去小立柱， $\text{[math]}$ 棒开始下滑，同时对 $\text{[math]}$ 棒施加一外力使其始终保持匀速运动。运动过程中，两棒始终垂直于导轨且接触良好。已知两磁场的磁感应强度大小均为 $\text{[math]}$ ，两棒的质量均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 棒电阻 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 棒电阻不计。重力加速度大小取 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 棒开始下滑为计时起点。求

（1）撤去小立柱时， $\text{[math]}$ 棒的加速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ 棒中电流随时间变化的关系式；

（3） $\text{[math]}$ 棒达到的最大速度 $\text{[math]}$ 及所用时间 $\text{[math]}$ 。

如图甲所示，一固定竖直倒放的“U”形足够长金属导轨的上端接一定值电阻R，整个装置处于方向垂直轨道平面向里的匀强磁场中。现将一质量为m的金属棒从距电阻R足够远的导轨上某处，以大小为 $\text{[math]}$ 的初动量竖直向上抛出，金属棒的动量随时间变化的图像如图乙所示。整个过程中金属棒与导轨接触良好且保持垂直，不计空气阻力及金属棒和导轨电阻，重力加速度大小为g。关于此过程中，下列说法正确的是（　　）

如图所示，水平固定的“

”形金属导轨处在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，导轨左端通过电键K连接恒流源S，其中电流大小为I，方向由M流向N。两导体棒a、b垂直于导轨放置并与两导轨紧密接触，其中b导体棒通过水平绝缘细绳、定滑轮连接竖直吊起一重物c。已知两导体棒a、b的接入电路的电阻均为R，a、b、c的质量均为m，导轨间距为d，除两导体棒电阻之外其余电阻不计，不计一切摩擦阻力，重力加速度大小为g，重物c距地面足够高，绳子与导轨足够长。

如图所示，两条足够长的平行导电导轨MN、PQ水平放置，导轨间距L=1.0m，在轨道区域内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=1T。导体棒a、b质量均为m=1kg，电阻均为R=0.5Ω，与导轨间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ =0.3，运动过程中导体棒与导轨始终垂直且接触良好。重力加速度g=10m/s² ，导轨电阻可忽略，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

（1）若开始时导体棒a初速度为零，导体棒b获得 $\text{[math]}$ =2m/s的水平向右的初速度，求此时导体棒a和b的加速度大小；

（2）若同时分别给两导体棒不同的冲量，使导体棒a获得平行于导轨向左的初速度 $\text{[math]}$ =2m/s的同时，导体棒b获得向右的平行于导轨的初速度 $\text{[math]}$ =4m/s，求流经导体棒a的最大电流；

（3）在（2）的条件下，从导体棒a速度为零到两棒相距最远的过程中，已知导体棒b产生的焦耳热为0.25J，求此过程中导体棒b的位移。

如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 区域有匀强磁场，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，方向竖直向上。初始时刻，磁场外的细金属杆M以初速度 $\text{[math]}$ 向右运动。磁场内的细金属杆N处于静止状态，且到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 。两杆在磁场内未相撞且N出磁场时的速度为 $\text{[math]}$ ，两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直。金属杆M质量为 $\text{[math]}$ ，金属杆N质量为 $\text{[math]}$ ，两杆在导轨间的电阻均为 $\text{[math]}$ ，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。

（1）求M刚进入磁场时M两端的电势差 $\text{[math]}$ ；

（2）N在磁场内运动过程中N上产生的热量；

（3）N刚离开磁场时M在磁场中运动的距离；

（4）N在磁场内运动的时间 $\text{[math]}$ 。

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