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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省洛阳市2016-2017学年高二上学期物理期末考试试卷

如图所示，xOy平面内半径为R的圆O'与y轴相切于原点O．在该圆形区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力）从O点沿x轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经T₀时间从P点射出．

（1）、若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经 $\text{[math]}$ 时间恰从圆形区域的边界射出．求电场强度的大小和粒子离开电场时速度的大小；

（2）、若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为原来的2倍，求粒子在磁场中运动的时间．

举一反三

实验室常用到磁电式电流表。其结构可简化为如图所示的模型，最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈， $\text{[math]}$ 为线圈的转轴。忽略线圈转动中的摩擦。当静止的线圈中突然通有如图所示方向的电流时，顺着 $\text{[math]}$ 的方向看（）

据国外媒体报道，科学家预计2017年将能发现真正类似地球的“外星人”地球，这个具有历史意义的发现会使人类重新评估所处的宇宙空间．如图所示，假若“外星人”地球具有磁性，其中虚线是磁感线，实践是宇宙射线（宇宙中一种带有相当大能量的带电粒子流），则以下说法正确的是（）

一通电直导线与匀强磁场方向垂直，电流方向如图所示，设磁场磁感应强度为B，导线长度为L，导线通电电流为I，则导线所受安培力（）

如图所示，空间存在正方体区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，三个区域的侧面竖直，中轴线在同一水平线上。区域Ⅰ中存在水平向右的加速电压 $\text{[math]}$ ；区域Ⅱ中存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，区域Ⅱ中前后表面为两带电金属板，后表面带正电，前表面带负电，电势差的大小为 $\text{[math]}$ ，间距 $\text{[math]}$ ；区域Ⅲ中的平面 $\text{[math]}$ 将该区域分成两个三棱柱，三棱柱 $\text{[math]}$ 中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ （大小未知），三棱柱 $\text{[math]}$ 中存在与平面 $\text{[math]}$ 平行由 $\text{[math]}$ 指向 $\text{[math]}$ 的匀强电场，电场强度大小为 $\text{[math]}$ 。一比荷为 $\text{[math]}$ 的带正电的粒子由区域Ⅰ左侧面的中心 $\text{[math]}$ 点静止释放，经区域Ⅰ中的电场加速后沿直线穿过区域Ⅱ，最终由区域Ⅲ左侧表面的中心垂直该侧面进入区域中，粒子经时间 $\text{[math]}$ 第一次运动到 $\text{[math]}$ 面，且此时的速度与 $\text{[math]}$ 边平行。已知区域Ⅲ的 $\text{[math]}$ 边界足够大，忽略粒子的重力。求：

（1）区域Ⅰ中的电压 $\text{[math]}$ ；

（2）三棱柱 $\text{[math]}$ 中磁感应强度 $\text{[math]}$ 的大小；

（3）粒子从射入区域Ⅲ到第四次通过 $\text{[math]}$ 面的时间以及第二次与第四次通过 $\text{[math]}$ 面上位置的间距。

如图，在空间中建立固定的直角坐标系xOy，并施加垂直平面xOy的匀强磁场和平行y轴的匀强电场，磁感应强度大小为B。将质量为m，带电量为q（q>0）的粒子从坐标原点O沿x轴正方向以速度v抛出，粒子将做匀速度直线运动。不计粒子的重力。

（1）求电场强度的大小；

（2）若将粒子从坐标原点O静止释放，求粒子此后运动过程中达到最大速度时的位置坐标；

（3）若将粒子从坐标原点O静止释放，当粒子速度第一次达到最大值时撤去电场，求粒子此后运动的轨迹方程。

如图所示的装置，左侧两竖直平板间存在加速电场，加速电压U₁=200V，紧靠其右侧的是彼此平行的A、B两块水平金属板．A、B板长L=8cm，板间距离d=8cm，板间电势差U_AB=300V．一电量q=+10^-10C，质m=10^-20kg的带电粒子，在靠近加速电场的正极板附近由静止开始经U₁加速后沿A、B两板中心线处的小孔R水平射入A、B板间的电场，粒子飞出A、B平行板后，经过界面MN进入固定在MN右侧的孤立点电荷Q所形成的电场区域做圆周运动，最后粒子垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上．（假设不考虑不同电场之间的相互影响，即界面MN左侧为AB板间的匀强电场，右侧为点电荷Q形成的电场），静电力常数k=9×10⁹N·m²/C² ， cos37⁰=0.8，sin37⁰=0.6，求：

（1）粒子射入A、B两板时的初速度v₀大小；

（2）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离y；

（3）点电荷Q的电量大小．

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