已知函数f（x）=sin（2x+ π6 ）﹣cos2x．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省衡水市冀州中学2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（b卷）（理科）

已知函数f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）﹣cos²x．

（1）、求f（x）的最小正周期及x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时f（x）的值域；

（2）、在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，且角C为锐角，S_△_ABC= $\text{[math]}$ ，c=2，f（C+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．求a，b的值．

举一反三

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求sin2α的值．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则φ=（　　）

（Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；

（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ sin（A+C）=2cosC，求b的大小．

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