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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省淄博市淄川中学2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

已知随机变量ξ服从正态分布N（3，σ²），P（ξ≤4）=0.842，则P（ξ≤2）=（）

A、0.842 B、0.158 C、0.421 D、0.316

举一反三

下列命题中：①“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件；
②已知随机变量X服从正态分布 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③若n组数据 $\text{[math]}$ 的散点图都在直线 $\text{[math]}$ 上，则这n组数据的相关系数为r=-1；
④函数 $\text{[math]}$ 的所有零点存在区间是 $\text{[math]}$ .

其中正确的个数是( )

已知随机变量X服从正态分布N（1，σ²），且P（0＜X≤1）=0.4，则且P（X＜0）=（）

某市教育部门为了了解全市高一学生的身高发育情况，从本市全体高一学生中随机抽取了100人的身高数据进行统计分析。经数据处理后，得到了如下图1所示的频事分布直方图，并发现这100名学生中，身不低于1.69米的学生只有16名，其身高茎叶图如下图2所示，用样本的身高频率估计该市高一学生的身高概率.

(I)求该市高一学生身高高于1.70米的概率，并求图1中 $\text{[math]}$ 的值.

(II)若从该市高一学生中随机选取3名学生，记 $\text{[math]}$ 为身高在 $\text{[math]}$ 的学生人数，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望；

(Ⅲ)若变量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则称变量 $\text{[math]}$ 满足近似于正态分布 $\text{[math]}$ 的概率分布.如果该市高一学生的身高满足近似于正态分布 $\text{[math]}$ 的概率分布，则认为该市高一学生的身高发育总体是正常的.试判断该市高一学生的身高发育总体是否正常，并说明理由.

设随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

若随机变量ξ～N(2，1)，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.

某个部件由三个元件按如图所示的方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作.设三个电子元件的使用寿命(单位：时)均服从正态分布N(1000，502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为（）

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