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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省中山一中2018届高三理数第五次统测试卷

中山某学校的场室统一使用“欧普照明”的一种灯管，已知这种灯管使用寿命 $\text{[math]}$ （单位：月）服从正态分布 $\text{[math]}$ ，且使用寿命不少于 $\text{[math]}$ 个月的概率为 $\text{[math]}$ ，使用寿命不少于 $\text{[math]}$ 个月的概率为 $\text{[math]}$ .

（1）、求这种灯管的平均使用寿命 $\text{[math]}$ ；

（2）、假设一间课室一次性换上 $\text{[math]}$ 支这种新灯管，使用 $\text{[math]}$ 个月时进行一次检查，将已经损坏的灯管换下（中途不更换），求至少两支灯管需要更换的概率.

举一反三

已知随机变量X：B（20， $\text{[math]}$ ），要使P（X=k）的值最大，则k=（　　）

已知随机变量ξ服从正态分布N（1，4），若p（ξ＞4）=0.1，则p（﹣2≤ξ≤4）={#blank#}1{#/blank#}．

已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ²），P（ξ≤4）=0.84，则P（ξ≤0）={#blank#}1{#/blank#}．

设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），P（ξ＞1）=p，则P（﹣1＜ξ＜0）等于（）

在如图所示的正方形中随机选择10000个点，则选点落入阴影部分（边界曲线C为正态分布N（﹣1，1）的密度曲线的一部分）的点的个数的估计值为（）

附：若X：N（μ，δ²），则P（μ﹣δ＜X≤μ+δ）=0.6826．P（μ﹣δ＜X≤μ+2δ）=0.9544．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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