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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省中山一中2018届高三理数第五次统测试卷

中山某学校的场室统一使用“欧普照明”的一种灯管，已知这种灯管使用寿命 $\text{[math]}$ （单位：月）服从正态分布 $\text{[math]}$ ，且使用寿命不少于 $\text{[math]}$ 个月的概率为 $\text{[math]}$ ，使用寿命不少于 $\text{[math]}$ 个月的概率为 $\text{[math]}$ .

（1）、求这种灯管的平均使用寿命 $\text{[math]}$ ；

（2）、假设一间课室一次性换上 $\text{[math]}$ 支这种新灯管，使用 $\text{[math]}$ 个月时进行一次检查，将已经损坏的灯管换下（中途不更换），求至少两支灯管需要更换的概率.

举一反三

如图，李先生家住H小区，他工作在C科技园区，从家开车到公司上班路上有L₁、L₂两条路线，L₁路线上有A₁、A₂、A₃三个路口，各路口遇到红灯的概率均为 $\text{[math]}$ ；L₂路线上有B₁、B₂两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知三个正态分布密度函数 $\text{[math]}$ （x∈R，i=1，2，3）的图象如图所示，则（）

已知随机变量X服从正态分布N（0，δ²），且P（﹣2≤x≤0）=0.4，则P（x＞2）={#blank#}1{#/blank#}．

若X～N（﹣1，6²），且P（﹣3≤X≤﹣1）=0.4，则P（X≥1）等于（）

在如图所示的矩形中随机投掷30000个点，则落在曲线C下方（曲线C为正态分布N（1，1）的正态曲线）的点的个数的估计值为（）

某市举办数学知识竞赛活动，共5000名学生参加，竞赛分为初试和复试，复试环节共3道题，其中1道多选题，2道单选题，得分规则如下：参赛学生每答对一道单选题得2分，答错得0分，答对多选题得3分，答错得0分，答完3道题后的得分之和为参赛学生的复试成绩.

附：P（μ-σ<X<μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ<X<μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ<K<μ+3σ）=0.9974.

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