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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省沈阳市于洪区2016-2017学年中考二模数学考试试卷

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AE=CF，依次连接B，F，D，E各点．

（1）、求证：△BAE≌△BCF；

（2）、若∠ABC=40°，则当∠EBA=°时，四边形BFDE是正方形．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF，连接AE、CF.请你猜想：AE与CF有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明.

如图，已知O（0，0）、A（4，0）、B（4，3）．动点P从O点出发，以每秒3个单位的速度，沿△OAB的边OA、AB、BO作匀速运动；动直线l从AB位置出发，以每秒1个单位的速度向x轴负方向作匀速平移运动．若它们同时出发，运动的时间为t秒，当点P运动到O时，它们都停止运动．

如图所示，在△ABD中，BC为AD边上的高线，tan∠BAD=1，在BC上截取CG=CD，连结AG，将△ACG绕点C旋转，使点G落在BD边上的F处，A落在E处，连结BE，若AD=4，tanD=3，则△CFD和△ECF的面积比为{#blank#}1{#/blank#}；BE长为{#blank#}2{#/blank#}。

已知：如图，∠B=90°，AB∥DF，AB=3cm，BD=8cm，点C是线段BD上一动点，点E是直线DF上一动点，且始终保持AC⊥CE.

如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝35°，∠2＝30°，则∠3＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE。若AC=7，BC=4，则BD的长为（）

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