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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省大连市2016-2017学年中考一模数学考试试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，不经过原点的直线与双曲线y= $\text{[math]}$ 相交于点A（m，2），B（n，﹣1），其中m＞0，n＜0．

（1）、求m与n之间的数量关系；

（2）、若OA=OB，求该双曲线和直线的解析式．

举一反三

如图，一次函数y=kx+2与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点A，与y轴交于点M，与x轴交于点N，且AM：MN=1：2，则k= {#blank#}1{#/blank#}.

若点M、N是一次函数y₁=﹣x+5与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）图象的两个交点，其中点M的横坐标为1，下列结论：①一次函数y₁=﹣x+5的图象不经过第三象限；②点N的纵坐标为1；③若将一次函数y₁=﹣x+5的图象向下平移1个单位，则与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）图象有且只有一个交点；④当1＜x＜4时，y₁＜y₂ ．其中结论正确的个数是（　　）

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，与x轴交于点C；点A在第一象限，点B的坐标为（﹣6，n）；E为x轴正半轴上一点，且tan∠AOE= $\text{[math]}$ ．

直线 $\text{[math]}$ 经过原点，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是3．

如图，平面直角坐标系中，已知A（4，a），B（﹣2，﹣4）是一次函数y＝k₁x+b的图象和反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象的交点.

如图，双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）经过平行四边形OABC的顶点C ，交边AB于点N ，交对角线AC于点M ，延长AC交y轴于点D ，连接OM ．若BN：AN＝2：1，且S_△_OCM的面积为4，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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