试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
河南省新乡市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷(理科)
如图甲:⊙O的直径AB=2,圆上两点C,D在直径AB的两侧,使∠CAB= , ∠DAB= , 沿直径AB折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙),F为BC的中点,根据图乙解答下列各题:
(Ⅰ)若点G是的中点,证明:FG∥平面ACD;
(Ⅱ)求平面ACD与平面BCD所成的锐二面角的余弦值.
如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为AB中点,F为正方形BCC1B1的中心.
(1)求直线EF与平面ABCD所成角的正切值;
(2)求异面直线A1C与EF所成角的余弦值.
梯形BDEF所在平面垂直于平面ABCD于BD,EF∥BD,EF=DE= BD,BD=BC=CD= AB= AD=2,DE⊥BC.
(Ⅰ)求证:PC⊥AB;
(Ⅱ)求三棱锥P﹣ABC的体积.
(Ⅲ)(理科做,文科不做)求二面角B﹣AP﹣C的正弦值.
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