如图所示，曲线围成的阴影部分的面积为（  ）

国家AAAAA级八里河风景区五一期间举办“管仲杯”投掷飞镖比赛．每3人组成一队，每人投掷一次．假设飞镖每次都能投中靶面，且靶面上每点被投中的可能性相同．某人投中靶面内阴影区域记为“成功”（靶面正方形ABCD如图所示，其中阴影区域的边界曲线近似为函数y=Asinx的图象）．每队有3人“成功”获一等奖，2人“成功”获二等奖，1人“成功”获三等奖，其他情况为鼓励奖（即四等奖）（其中任何两位队员“成功”与否互不影响）．

（Ⅰ）求某队员投掷一次“成功”的概率；

（Ⅱ）设X为某队获奖等次，求随机变量X的分布列及其期望．

已知函数f（x）=lnx．

（Ⅰ）若函数h（x）=f（x）+x²﹣ax在点（1，h（1））处的切线与直线4x﹣y+1=0平行，求实数a的值

（Ⅱ）对任意的a∈[﹣1，0），若不等式f（x）＜ax²+2x+b在x∈（0，1]上恒成立，求实数b的取值范围

（Ⅲ）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线y=x对称，设A（a，g（a）），B（b，g（b）），N=（ ， g（））（a＜b），试根据如图所示的曲边梯形ABCD的面积与两个直角梯形ADMN和NMCB的面积的大小关系，写出一个关于a和b的不等式，并加以证明．