如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于点D，BD=8cm．点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，运动...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省石家庄市裕华区2016-2017学年3月份中考模拟数学考试试卷

如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于点D，BD=8cm．点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F．连接PM，设运动时间为t秒（0＜t≤5）．线段CM的长度记作y_甲，线段BP的长度记作y_乙， y_甲和y_乙关于时间t的函数变化情况如图所示．

（1）、由图2可知，点M的运动速度是每秒cm，当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？在图2中反映这一情况的点是；

（2）、设四边形PQCM的面积为ycm² ，求y与t之间的函数关系式；

（3）、是否存在某一时刻t，使S_{四边形PQCM}= $\text{[math]}$ S_△ABC？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；

（4）、连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

举一反三

如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么它们的面积比是（）

将直角三角形的三条边都同时扩大m倍（m为正整数），得到的新三角形为{#blank#}1{#/blank#} 三角形．

已知，如图二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与y轴交于点C（0，4）与x轴交于点A、B，点B（4，0），抛物线的对称轴为x=1．直线AD交抛物线于点D（2，m）．

如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣ $\text{[math]}$ x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于B点，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过A，B两点，在第一象限的抛物线上取一点D，过点D作DC⊥x轴于点C，交直线AB于点E.

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为顶点，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两边交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合）

如图，已知∠ADE=∠B，且AD=3，DC=4，AE=2，则BE={#blank#}1{#/blank#}.

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