试题 试卷
题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难
海南省海口市2016-2017学年中考冲刺数学考试试卷(一)
如图,已知抛物线与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0),与y轴交于点C(0,3).
①求线段PD的长的最大值;②当BD=2CD时,求t的值;
如图,直线y=-x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点;直线y=x与AB交于点C,与过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发,以每秒1个单位的速度沿轴向左运动.过点E作x轴的垂线,分别交直线AB、OD于P、Q两点,以PQ为边向右作正方形PQMN,设正方形PQMN与△ACD重叠部分(阴影部分)的面积为S(平方单位),点E的运动时间为t(秒).(1)求点C的坐标;(2)当0<t<5时,求S与t之间的函数关系式,并求S的最大值;(3)当t>0时,直接写出点(4,)在正方形PQMN内部时t的取值范围.
如图,在▱ABCD中,AB=5,BC=8,∠ABC,∠BCD的角平分线分别交AD于E和F,BE与CF交于点G,则△EFG与△BCG面积之比是( )
(1)已知正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,如图①,将△BOC绕点O逆时针方向旋转得到△B′OC′,OC′与CD交于点M,OB′与BC交于点N,请猜想线段CM与BN的数量关系,并证明你的猜想.
(2)如图②,将(1)中的△BOC绕点B逆时针旋转得到△BO′C′,连接AO′、DC′,请猜想线段AO′与DC′的数量关系,并证明你的猜想.
(3)如图③,已知矩形ABCD和Rt△AEF有公共点A,且∠AEF=90°,∠EAF=∠DAC=α,连接DE、CF,请求出的值(用α的三角函数表示).
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