已知从A地到B地共有两条路径L1和L2，据统计，经过两条路径所用的时间互不影响，且经过L1与L2所用时间落在各时间段内的频率分布直方图分别如图（1）和图（2）．现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于从A地到B地．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山西省运城市2017年康杰中学数学高考模拟试卷（理科）

已知从A地到B地共有两条路径L₁和L₂ ，据统计，经过两条路径所用的时间互不影响，且经过L₁与L₂所用时间落在各时间段内的频率分布直方图分别如图（1）和图（2）．

现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于从A地到B地．

（1）、为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到B地，甲和乙应如何选择各自的路径？

（2）、用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到B地的人数，针对（1）的选择方案，求X的分布列和数学期望．

举一反三

某学校高二年级共有女生300人，现调查她们每天的课外运动时间，发现她们的课外运动时间介于30分钟到90分钟之间，如图是统计结果的频率分布直方图，则她们的平均运动时间大约是{#blank#}1{#/blank#} 分钟．

①每位参加者记分器的初始分均为10分，答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分；

②每回答一题，记分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局；

③每位参加者按问题A、B、C、D顺序作答，直至答题结束。

假设甲同学对问题A、B、C、D回答正确的概率依次为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且各题回答正确与否相互之间没有影响。

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