已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，将∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于E，F．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

旋转的性质++++++++++++2

（1）、当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于E时，如图①所示，试证明S_△_DEF+S_△_CEF= $\text{[math]}$ S_△_ABC ．

（2）、当∠EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时，如图②图③所示，上述结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，试说明S_△_DEF ， S_△_CEF与S_△_ABC之间的数量关系，并证明．

举一反三

如图1所示，将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A，C分别在x，y轴的正半轴上，已知点B(4，2)，将矩形OABC翻折，使得点C的对应点P恰好落在线段OA(包括端点O，A)上，折痕所在直线分别交BC、OA于点D、E；若点P在线段OA上运动时，过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点Q.

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