把两个三角形按如图1放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠CAB=45°，∠CDE=30°，且AB=6，DC=7，把△DCE绕点C顺时针旋转15°得△D1CE1，如图2，这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

旋转的性质++++++++++++2

把两个三角形按如图1放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠CAB=45°，∠CDE=30°，且AB=6，DC=7，把△DCE绕点C顺时针旋转15°得△D₁CE₁ ，如图2，这时AB与CD₁相交于点O，与D₁E₁相交于点F．

（1）、求∠ACD₁的度数；

（2）、求线段AD₁的长．

举一反三

如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=2，则图中阴影部分的面积等于{#blank#}1{#/blank#}

在△ABC中，AB=6，AC=BC=5，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转，得到△ADE，旋转角为α（0°＜α＜180°），点B的对应点为点D，点C的对应点为点E，连接BD，BE．

①对应线段平行；

②对应线段相等；

③对应角相等；

④图形的形状和大小都不变．

问题：

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