在△ABC中，点D、E在AB，AC上，给出下列四组条件： ①∠ADE=∠C ②AD•AB=AE•AC ③AD=4，AB=6，DE=2，BC=3 ④AD：AB=1：3，AE：EC=1：2 从其中任选一组条件，能判定△ABC和△ADE相似的有（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

相似三角形的判定++++++++++

在△ABC中，点D、E在AB，AC上，给出下列四组条件：

①∠ADE=∠C

②AD•AB=AE•AC

③AD=4，AB=6，DE=2，BC=3

④AD：AB=1：3，AE：EC=1：2

从其中任选一组条件，能判定△ABC和△ADE相似的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）

如图，在△ABC中，已知AB=AC，D、E、B、C在同一条直线上，且AB²=BD•CE，求证：△ABD∽△ECA．

如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE= $\text{[math]}$ CD．求证：△ABF∽△CEB．

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