毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究：

（1）六边形第5层的几何点数是{#blank#}1{#/blank#} ；第n层的几何点数是{#blank#}2{#/blank#} ．

（2）在第{#blank#}3{#/blank#} 层时，六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍．

如图，已知A₁ ， A₂ ， A₃ ， …A_n是x轴上的点，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A_n﹣1A_n=1，分别过点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …A_n作x轴的垂线交反比例函数y= （x＞0）的图象于点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …B_n ， 过点B₂作B₂P₁⊥A₁B₁于点P₁ ， 过点B₃作B₃P₂⊥A₂B₂于点P₂…，记△B₁P₁B₂的面积为S₁ ， △B₂P₂B₃的面积为S₂…，△B_nP_nB_n+1的面积为S_n ， 则S₁+S₂+S₃+…+S_n={#blank#}1{#/blank#}．

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂ ， …按如图所示的方式放置．点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B₁（1，1），B₂（3，2），则B_n的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．