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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省新乡市高二下学期期末数学试卷（文科）

为了调查喜欢旅游是否与性别有关，调查人员就“是否喜欢旅游”这个问题，在火车站分别随机调研了50名女性和50名男性，根据调研结果得到如图所示的等高条形图

（1）、完成下列2×2列联表：

	喜欢旅游	不喜欢旅游	合计
女性
男性
合计

（2）、能否在犯错率不超过0.025的前提下认为“喜欢旅游与性别有关”

附：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d）

举一反三

要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的（）

心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如右表：（单位：人）

	几何题	代数题	总计
男同学	22	8	30
女同学	8	12	20
总计	30	20	50

我国是世界上严重缺水的国家．某市政府为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.52，1）…[4，4，5）分成九组，制成了如图所示的频率分布直方图．

（I）求直方图中a的值；

（II）设该市有30万居民，估计全市居民月均用水量不低于3吨的人数并说明理由；

（III）若该市政府希望85%的居民每月用水量不超过标准x吨，估计x的值，并说明理由．

某中学数学老师分别用两种不同教学方式对入学数学平均分和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班（人数均为20人）进行教学（两班的学生学习数学勤奋程度和自觉性一致），数学期终考试成绩茎叶图如下：

某企业为了了解职工的工作状况，随机抽取了一个车间对职工工作时间的情况进行暗访，工作时间在 $\text{[math]}$ 小时及以上的为合格.把所得数据进行整理后，分成 $\text{[math]}$ 组画出频率分布直方图（如图所示），但由于工作疏忽，没有画出最后一组，只知道最后一组的频数是 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求这次暗访中工作时间不合格的人数；

（Ⅱ）已知在工作时间超过 $\text{[math]}$ 小时的人中有两名女职工，现要从工作时间在 $\text{[math]}$ 小时以上的人中选出两名代表在职工代表大会上发言，求至少选出一位女职工作代表的概率.

已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取 $\text{[math]}$ 的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（）

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