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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省大连十一中高二上学期期末物理试卷

如图所示，水平地面上方有一高度为H、界面分别为PQ、MN的匀强磁场，磁感应强度为B．矩形导线框abcd在磁场上方某一高度处，导线框ab边长为l₁ ， bd边长为l₂ ，导线框的质量为m，电阻为R．磁场方向垂直于线框平面，磁场高度H＞l₂ ．线框从某高处由静止落下，当线框的cd边刚进入磁场时，线框的加速度方向向下、大小为 $\text{[math]}$ ；当线框的cd边刚离开磁场时，线框的加速度方向向上、大小为 $\text{[math]}$ ．运动过程中，线框平面位于竖直平面内，上、下两边始终平行PQ．空气阻力不计，重力加速度为g．求：

（1）、线框开始下落时cd边距离磁场上边界PQ的高度h；

（2）、cd边刚离开磁场时，电势差U_cd

（3）、从线框的cd边进入磁场至线框的ab边刚进入磁场过程中，线框产生的焦耳热Q；

（4）、从线框的cd边进入磁场至线框的ab边刚进入磁场的过程中，通过线框导线某一横截面的电荷量q．

举一反三

如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成 $\text{[math]}$ 角固定，间距为d。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B。P、M间接有阻值为3R的电阻。Q、N间接有阻值为6R的电阻，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为R。现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离s时，达到最大速度。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g。则（　　）

如图所示，水平面内的光滑平行导轨由宽度为 $\text{[math]}$ 的平行导轨和宽度为L的平行导轨连接而成，图中虚线右侧的导轨处在垂直于水平面向下的匀强磁场中，磁场的磁感强度大小为B，金属棒 $\text{[math]}$ 垂直放置在虚线左侧的宽导轨上，金属棒 $\text{[math]}$ 垂直放置在窄导轨上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的质量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 接入两导轨间的电阻分别为 $\text{[math]}$ ，虚线右侧的宽导轨和窄导轨均足够长，导轨电阻不计，运动过程中两金属棒始终与导轨接触良好，给金属棒 $\text{[math]}$ 向右的初速度 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（　　）

如图，两根足够长的光滑金属轨道互相垂直地固定在水平面内，电阻不计。处于磁感应强度为B的匀强磁场中。将单位长度电阻为r的导体棒与轨道成45°放置于轨道上。 $\text{[math]}$ 时导体棒位于O点位置，在水平拉力作用下，导体棒从O点沿x轴以速度v匀速向右运动。导体棒与轨道的交点为a与b。

（1）t时刻导体棒中电流的大小I和方向；

（2）水平拉力F随时间t变化的关系式F（t）；

（3）分析说明导体棒上产生的焦耳热Q随时间t变化的规律并画出大致图像。

如图所示，两条足够长的平行导电导轨MN、PQ水平放置，导轨间距L=1.0m，在轨道区域内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=1T。导体棒a、b质量均为m=1kg，电阻均为R=0.5Ω，与导轨间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ =0.3，运动过程中导体棒与导轨始终垂直且接触良好。重力加速度g=10m/s² ，导轨电阻可忽略，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

（1）若开始时导体棒a初速度为零，导体棒b获得 $\text{[math]}$ =2m/s的水平向右的初速度，求此时导体棒a和b的加速度大小；

（2）若同时分别给两导体棒不同的冲量，使导体棒a获得平行于导轨向左的初速度 $\text{[math]}$ =2m/s的同时，导体棒b获得向右的平行于导轨的初速度 $\text{[math]}$ =4m/s，求流经导体棒a的最大电流；

（3）在（2）的条件下，从导体棒a速度为零到两棒相距最远的过程中，已知导体棒b产生的焦耳热为0.25J，求此过程中导体棒b的位移。

如图所示，水平面上有足够长且电阻不计的水平光滑导轨，导轨左端间距为L₁=4L，右端间距为L₂=L。整个导轨平面固定放置于竖直向下的匀强磁场中，左端宽导轨处的磁感应强度大小为B，右端窄导轨处的磁感应强度大小为4B。现在导轨上垂直放置ab和cd两金属棒，质量分别为m₁、m₂ ，电阻分别为R₁、R₂。开始时，两棒均静止，现给cd棒施加一个方向水平向右、大小为F的恒力，当恒力作用时间t时，ab棒的速度大小为v₁ ，该过程中cd棒发热量为Q。整个过程中ab棒始终处在左端宽导轨处，cd棒始终处在右端窄导轨处。则（）

如图所示，间距L=1m的粗糙倾斜金属轨道与水平面间的夹角 $\text{[math]}$ ，在其顶端与阻值为2R的定值电阻相连，间距相同的光滑金属轨道固定在水平面上，两轨道都足够长且在 $\text{[math]}$ 处平滑连接， $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 间是绝缘带，保证倾斜轨道与水平轨道间电流不导通。倾斜轨道处有垂直轨道向上、磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场，水平轨道处有竖直向上、磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场。两根导体棒1、2的质量均为m=0.1kg，两棒接入电路部分的电阻均为R。初始时刻，导体棒1放置在倾斜轨道上，且距离 $\text{[math]}$ 足够远，导体棒2静置于水平轨道上。已知倾斜轨道与导体棒1间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， R=1Ω。现将导体棒1由静止释放，运动过程中未与导体棒2发生碰撞。 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，两棒与轨道始终垂直且接触良好，导轨电阻不计，不计金属棒1经过 $\text{[math]}$ 时的机械能损失。求：

（1）导体棒1滑至 $\text{[math]}$ 瞬间，导体棒2的加速度大小；

（2）整个运动过程中通过导体棒2的电荷量。

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