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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市2020-2021学年七年级下学期数学第一次月考试卷

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求下列各式的值：

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

（2）、通过计算，你发现了什么？你能计算下列各式吗？

③ $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$ .

举一反三

观察下来等式：

第一层 1+2=3

第二层 4+5+6=7+8

第三层 9+10+11+12=13+14+15

第四层 16+17+18+19+20=21+22+23+24

…

在上述数字宝塔中，从上往下数，数字2016在第{#blank#}1{#/blank#}层．

给定一列按规律排列的数： $\text{[math]}$ ，则这列数的第6个数是（）

如图，在六边形的顶点处分别标上数1， 2， 3， 4，5， 6，能否使任意三个相邻顶点处的三个数之和

观察下列等式

1²=1= $\text{[math]}$ ×1×2×（2+1）

1²+2²= $\text{[math]}$ ×2×3×（4+1）

1²+2²+3²= $\text{[math]}$ ×3×4×（6+1）

1²+2²+3²+4²= $\text{[math]}$ ×4×5×（8+1）…

可以推测1²+2²+3²+…+n²={#blank#}1{#/blank#}．

已知数据 $\text{[math]}$ 则第n个数据是{#blank#}1{#/blank#}。

某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品拍成一个矩形（作品不完全重合）。现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）。若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（）

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