- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省内江市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB.

（1）、图1中共有对相似三角形，写出来分别为（不需证明）：

（2）、已知AB＝5，AC＝4，请你求出CD的长：

（3）、在（2）的情况下，如果以AB为x轴，CD为y轴，点D为坐标原点O，建立直角坐标系（如图2），若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB运动，点Q出B点出发，以每秒1个单位的速度沿线段BA运动，其中一点最先到达线段的端点时，两点即刻同时停止运动；设运动时间为t秒是否存在点P，使以点B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（　　）

如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，E，F分别是BC，DC上的点，∠EAF=60°，连接EF，则△AEF的面积最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在半径为10cm的圆形铁片上切下一块高为4cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC=（）

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