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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市尊德中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴与点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求双曲线的表达式；

（2）、直接写出 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知：四边形ABCD中，AC⊥BC，AB=17，BC=8，CD=12，DA=9；

如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y= $\text{[math]}$ 与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（）

甲、乙在一段长2000米的直线公路上进行跑步练习，起跑时甲在起点，乙在甲的前面，若甲、乙同时起跑至甲到达终点的过程中，甲乙之间的距离y（米）与时间x（秒）之间的函数关系如图所示.有下列说法：

①甲的速度为5米/秒；②100秒时甲追上乙；③经过50秒时甲乙相距50米；④甲到终点时，乙距离终点300米.其中正确的说法有（）

如图，已知直线y＝2x﹣2与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点C，过点C作CD⊥x轴于点D，若OA＝AD，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}，

有这样一个问题，如图1，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的长.爱钻研的小峰同学发现，可以通过几何与函数相结合的方法来解决这个问题，下面是他的探究思路，请帮他补充完整.

如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方的图象的交点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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