- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省娄底市涟源市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（一1，0），B（3，0）两点，过点A的直线l交抛物线于点C（2，m）.

（1）、求抛物线的解析式.

（2）、点P是线段AC上一个动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点E，求线段PE最大时点P的坐标.

（3）、点F是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点D，使得以点A，C，D，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的点D的坐标；如果不存在，请说明理由.

举一反三

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于B、C两点，点A在x轴上，∠ACB=90°，抛物线y=ax²+bx+ $\text{[math]}$ 经过A，B两点．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．

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