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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西壮族自治区防城港市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，抛物线y＝x²+bx+c经过点（﹣2，5）和（2，﹣3），与两坐标轴的交点分别为A，B，C，它的对称轴为直线l.

（1）、求该抛物线的表达式；

（2）、求出点A，B，C的坐标；

（3）、P是该抛物线上的点，过点P作l的垂线，垂足为D，E是l上的点.要使以P，D，E为顶点的三角形与△BOC全等，求满足条件的点P，点E的坐标.

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）

如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，下列条件能使△ABC≌△ADE的是（）

综合与探究

如图，已知抛物线y＝ax²﹣3x+c与y轴交于点A（0，﹣4），与x轴交于点B（4，0），点P是线段AB下方抛物线上的一个动点．

如图，B（2m，0）、C（3m，0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m＞0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB＝2BC，画射线OA，把△ADC绕点C逆时针旋转90°得△A′D′C′，连接ED′，抛物线y＝ax²+bx+n（a≠0）过E、A′两点.

对于每个非零自然数n，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 表示这两点间的距离，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，与x轴交于点D。点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴与点F，交直线CD于点E。设点P的横坐标为m。

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