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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西河池市南丹县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A（-1，0）和点D（5，0）.

（1）、求该二次函数的解析式；

（2）、直接写出该抛物线的对称轴及顶点C的坐标；

（3）、点B是该抛物线与y轴的交点，求四边形ABCD的面积.

举一反三

某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m．设饲养室长为x（m），占地面积为y（m²）．

如图所示，二次函数y=-x²+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．

已知某抛物线的顶点坐标是(3，5)，且经过点A(1，3)．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为A、B，与 $\text{[math]}$ 轴的交点为C，顶点为 $\text{[math]}$ ，将抛物线 $\text{[math]}$ 绕点B旋转 $\text{[math]}$ ，得到新的抛物线 $\text{[math]}$ ，它的顶点为D.

如图，抛物线y=ax²+bx+3与x轴相交于点A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴相交于点C，点P为线段OB上的动点（不与O、B重合），过点P垂直于x轴的直线与抛物线及线段BC分别交于点E、F，点D在y轴正半轴上，OD=2，连接DE、OF．

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