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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省赣州市于都县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

某数学兴趣小组在探究函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质时，经历了以下探究过程：

（1）、列表（完成下列表格）．

$\text{[math]}$	…	－3	－2	－1	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	6	3	2	$\text{[math]}$	3	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3	6	…

（2）、描点并在图中画出函数的大致图象；

（3）、根据函数图象，完成以下问题：

①当函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移个单位时，图象与 $\text{[math]}$ 轴有三个公共点；

②结合图象探究发现，当 $\text{[math]}$ 满足时，方程 $\text{[math]}$ 有四个解．

举一反三

在同一直角坐标系中画出二次函数y= $\text{[math]}$ x²+1与二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣1的图形．

有这样一个问题：探究函数y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ 的图象与性质．

小东根据学习函数的经验，对函数y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完整：

某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系．观察图像，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？（至少写出四条）

在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m³)与体积V(单位：m³)满足函数关系式ρ＝ $\text{[math]}$ (k为常数，k≠0)，其图象如图所示，则当气体的密度为3 kg/m³时，容器的体积为（）

已知，抛物线y=ax²+bx+c的部分图象如图，则下列说法：①对称轴是直线x=1；②当﹣1＜x＜3时，y＜0；③a+b+c=﹣4；④方程ax²+bx+c+5=0无实数根．其中正确的有（）

速度分别为100km/h和akm/h（0＜a＜100）的两车分别从相距s千米的两地同时出发，沿同一方向匀速前行．行驶一段时间后，其中一车按原速度原路返回，直到与另一车相遇时两车停止．在此过程中，两车之间的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①a＝60；②b＝2；③c＝b+ $\text{[math]}$ ；④若s＝60，则b＝ $\text{[math]}$ ．其中说法正确的是（）

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