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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
江西省抚州市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷
定义:在平面直角坐标系中,抛物线y=a
+bx+c(a≠0)与直线y=m交于点A、C(点C在点A右边)将抛物线y=a
+bx+c沿直线y=m翻折,翻折前后两抛物线的顶点分别为点B、D.我们将两抛物线之间形成的封闭图形称为惊喜线,四边形ABCD称为惊喜四边形,对角线BD与AC之比称为惊喜度(Degreeofsurprise),记作|D|=
.
(1)、
图①是抛物线y=
﹣2x﹣3沿直线y=0翻折后得到惊喜线.则点A坐标
,点B坐标
,惊喜四边形ABCD属于所学过的哪种特殊平行四边形
,|D|为
.
(2)、
如果抛物线y=m
﹣6m(m>0)沿直线y=m翻折后所得惊喜线的惊喜度为1,求m的值.
(3)、
如果抛物线y=
﹣6m沿直线y=m翻折后所得的惊喜线在m﹣1≤x≤m+3时,其最高点的纵坐标为16,求m的值并直接写出惊喜度|D|.
举一反三
对平面上任意一点(a,b),定义f,g两种变换:f(a,b)=(a,﹣b).如f(1,2)=(1,﹣2);g(a,b)=(b,a).如g(1,2)=(2,1).据此得g(f(5,﹣9))=( )
如图,二次函数y=-x
2
+3x+m的图象与x轴的一个交点为B(4,0),另一个交点为A,且与y轴相交于C点
已知a为有理数,定义运算符号▽:当a>-2时,▽a=-a;当a<-2时,▽a=a;当a=-2时,▽a=0.根据这种运算,计算▽[4+▽(2-5)]的值为( )
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax
2
+bx+2(a≠0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,抛物线经过点D(﹣2,﹣3)和点E(3,2),点P是第一象限抛物线上的一个动点.
用符号(a,b)表示 a、b 两数中较小的一个数,用符号[a,b]表示 a、b 两数中较大的一个数,计算
={#blank#}1{#/blank#};
观察下列两个等式:2﹣
=2×
+1,5﹣
=5×
+1,给出定义如下:我们称使等式a﹣b=ab+1的成立的一对有理数a,b为“共生有理数对”,记为(a,b),如:数对(2,
),(5,
),都是“共生有理数对”.
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