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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省吉安市峡江县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D为BC边上(B、C点除外)的动点，∠EDF的两边与AB，AC分别交于点E，F，且BD=CF，BE=DC．

（1）、求证：DE=DF；

（2）、若∠EDF=m°，用含m的代数式表示∠A的度数；

（3）、连接EF，求∠A为多少度数时，△DEF为等边三角形，并说明理由．

举一反三

如图，点P（a，a）是反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边△PAB，使A、B落在x轴上，则△POA的面积是（　　）

已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使∠DAF=60°，连接CF．

根据要求回答问题：

如图，已知菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E、F分别是AB、AD上两个动点，若AE＝DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG，与BD相交于H.

下图是一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形．

如图，△ABC的面积为1，AP垂直于∠ACB的平分线CP于点P，则△BPC的面积是（）

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