- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省朝阳市龙城区2020年中考数学一模试卷

已知：二次函数y=ax²+bx+c的图象的顶点为D（﹣1，4），与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，3），如图．

（1）、求二次函数的表达式；

（2）、在抛物线的对称轴上有一点M，使得△BCM的周长最小，求出点M的坐标；

（3）、连结AD、CD，求cos∠ADC的值；

（4）、若点Q在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点P，使得以A、B、Q、P四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图1，抛物线y=ax²+bx+4的图象过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，作直线BC，动点P从点C出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿CB向点B运动，运动时间为t秒，当点P与点B重合时停止运动．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是其图像上的两点，其中 $\text{[math]}$

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