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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市綦江区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，点O为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点O作射线 $\text{[math]}$ ，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方.

（1）、将上图中的三角板 $\text{[math]}$ 摆放成如图所示的位置，使一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（直接写出结果）

（2）、若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，作线段 $\text{[math]}$ 的延长线 $\text{[math]}$ （如图所示），试说明射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线；

（3）、将（1）问图中的三角板 $\text{[math]}$ 摆放成如图所示的位置， $\text{[math]}$ ，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.

举一反三

如图，AB∥CD ，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG＝72°，则∠EGF等于

两个锐角的和（）．

如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是{#blank#}1{#/blank#}

如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD＝80°，则∠BOM的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则▱ABCD的周长等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝75°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D．则∠D的度数为（　　）

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