- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市第四十七中学2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

探究与拓展

（1）、如图（1），在△ABC中，∠BAC=70°，点D在BC的延长线上，三角形的内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线BP，CP相交于点P，求∠P的度数.（写出完整的解答过程）

（2）、图（1）中，若∠BAC=m°，那么∠P=°（用含有m的代数式表示）

（3）、如图（2）在四边形MNCB中，设∠M=α，∠N＝β，α+β＞180°，四边形的内角∠MBC与外角∠NCD的角平分线BP，CP相交于点P.为了探究∠P的度数与α和β的关系，小明同学想到将这个问题转化图（1）的模型，因此，他延长了边BM与CN，设它们的交点为点A，如图（3），则∠A=（用含有α和β的代数式表示），因此∠P=．（用含有α和β的代数式表示）

（4）、将（2）中的α+β＞180°改为α+β＜180°，四边形的内角∠MBC与外角∠NCD的角平分线所在的直线相交于点P，其它条件不变，请直接写出∠P＝（用α，β的代数式表示）

举一反三

一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是 ( )

已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．

如果一个正多边形的一个内角是140°，那么这个正多边形的边数是（　　）

五边形的内角和为{#blank#}1{#/blank#}°，外角和为{#blank#}2{#/blank#}°．

如图，在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F= $\text{[math]}$ （∠BAC﹣∠C）；④∠BGH=∠ABE+∠C.其中正确的是（）

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