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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省阜阳市第十一中学2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

如图，已知直线l₁ ， l₂ ，点P在直线l₃上且不与点A、B重合．记∠AEP=∠1，∠BFP=∠2，∠EPF=∠3．

（1）、如图，若直线l₁//l₂ ，点P在线段AB（A、B两点除外）上运动时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明理由．

（2）、如图，若（1）中∠1、∠2、∠3之间的关系成立，你能不能反向推出直线l₁//l₂？若成立请说明理由．

（3）、如图，若直线l₁//l₂ ，若点P在A、B两点外侧运动时（不包括线段AB），请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系．

举一反三

如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOB，在直线AB另一侧以O为顶点作∠DOE=90°．

如图，已知∠AOC=∠BOD=70°，∠BOC=31°，求∠AOD的度数．

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所截，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

已知，如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线．

如图，在▱ABCD中，AB＝ $\text{[math]}$ BC，点E是BC的中点，且EF//AB，AE、BF交于点O，连接EF，OC．

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