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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省齐齐哈尔市朝鲜族学校2019-2020学年九年级下学期数学期中试卷

如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△OA₁B₁的斜边OA₁＝2，且OA₁在x轴的正半轴上，点B₁落在第一象限内．将Rt△OA₁B₁绕原点O逆时针旋转45°，得到Rt△OA₂B₂ ，再将Rt△OA₂B₂绕原点O逆时针旋转45°，又得到Rt△OA₃B₃ ， ……，依此规律继续旋转，得到Rt△OA₂₀₁₉B₂₀₁₉ ，则点B₂₀₁₉的坐标为．

举一反三

下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数： $\text{[math]}$ ；
第2个数： $\text{[math]}$ ；
第3个数： $\text{[math]}$ ；
……第n个数： $\text{[math]}$ ．
那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）

观察下列各等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，根据你发现的规律计算： $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#} (n为正整数)．

电子跳蚤游戏盘 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果电子跳蚤开始时在BC边的 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ，第一步跳蚤从 $\text{[math]}$ 跳到AC边上 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ ；第二步跳蚤从 $\text{[math]}$ 跳到AB边上 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ ；第三步跳蚤从 $\text{[math]}$ 跳回到BC边上 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）

如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为(1，0)，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画圆，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的画圆，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴的正半轴于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画圆，交直线 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴的正半轴于点 $\text{[math]}$ ，… 按此做法进行下去，其中弧 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

在平面坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（3，0），点D的坐标为（0，4），延长CB交x轴于点A₁ ，作第2个正方形A₁B₁C₁C，延长C₁B₁交x轴于点A₂；作第3个正方形A₂B₂C₂C₁ ， …按这样的规律进行下去，第5个正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}.

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