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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省桐城市黄岗初中2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

阅读材料：在实数范围内，当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，我们由非负数的性质知道 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，等号成立，这就是数学上有名的“均值不等式”，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积为定值 $\text{[math]}$ . 则 $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ：请问：若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取何值时，代数式 $\text{[math]}$ 取最小值？最小值是多少？

举一反三

若a*b=a²+2ab，则x²*y所表示的代数式分解因式的结果是（　　）

设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m.n]上的“闭函数”．如函数 $\text{[math]}$ ，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，所以说函数 $\text{[math]}$ 是闭区间[1，3]上的“闭函数”．

对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．

对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）.例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132＝666，666÷111＝6，所以F（123）＝6.

定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i²=﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减运算与整式的加、减运算类似.复数的乘方意义与有理数的乘方的意义类似，例如：

i³=i•i•i=i²•i=﹣i

根据以上信息，完成下列问题：

对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，那么15*（6*3）={#blank#}1{#/blank#}.

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