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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

天津市红桥区2020年中考数学二模试卷

抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点．设该抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，其对称轴与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ （含端点 $\text{[math]}$ ）上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，且 $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

②当 $\text{[math]}$ 取最大值时，将线段 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，使得线段 $\text{[math]}$ 与抛物线有两个交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），其中自变量x与函数值y之间满足下面的对应关系：

x	…	3	5	7	…
y	…	2.5	2.5	-1.5	…

则a+b+c={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系xOy中，以直线x＝ $\text{[math]}$ 对称轴的抛物线y＝ax²+bx+c与直线l：y＝kx+m（k＞0）交于A（1，1），B两点，与y轴交于C（0，5），直线l与y轴交于点D.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx+2（a≠0）与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，连接BC.

如图，直线y＝x﹣3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y＝﹣x²+mx+n与x轴的另一个交点为A，顶点为P．

结合西昌市创建文明城市要求，某小区业主委员会决定把一块长80m，宽60m的矩形空地建成花园小广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区为全等的直角三角形），空白区域为活动区，且四周出口宽度一样，其宽度不小于36m，不大于44m，预计活动区造价60元/m² ，绿化区造价50元/m² ，设绿化区域较长直角边为xm.

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