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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

天津市滨海新区2020年中考数学二模试卷

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 均在格点上．

（1）、 $\text{[math]}$ 的长等于；

（2）、请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点F在 $\text{[math]}$ 上，使其满足 $\text{[math]}$ ，并简要说明点 $\text{[math]}$ 的位置是如何找到的（不要求证明）．

举一反三

已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，按以下要求解答问题：
（1）如图1，将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA，OB交于点C，D．

①比较大小：PC______PD． (选择“>”或“<”或“=”填空）；
②证明①中的结论．
（2）将三角板的直角顶点P在射线ＯＭ上移动，一直角边与边OA交于点C，且OC=1，另一直角边与直线OB，直线OA分别交于点D，E，当以P，C，E为顶点的三角形与△OCD相似时，试求OP的长．（提示：请先在备用图中画出相应的图形，再求OP的长）.

平面直角坐标系内点P（﹣2，0），与点Q（0，3）之间的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F．

如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发，分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上运动，若点 $\text{[math]}$ 的运动速度是每秒2个单位长度，且是点 $\text{[math]}$ 运动速度的2倍，当其中一个点到达终点时，停止一切运动．以 $\text{[math]}$ 为对称轴作 $\text{[math]}$ 的对称图形 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 上的时间为{#blank#}1{#/blank#}秒．在整个运动过程中， $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 重叠部分面积的最大值为{#blank#}2{#/blank#}．

《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？”

如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（）

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