（2012•内江）如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年四川省内江市中考数学试卷

如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F．

（1）、求证：四边形ABCD是正方形；

（2）、当AE=2EF时，判断FG与EF有何数量关系？并证明你的结论．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E

（1）求证：△ACE∽△CBE；

（2）若AB=8，设OE=x（0＜x＜4），CE²=y，请求出y关于x的函数解析式．

① $\text{[math]}$ ；②∠ADF=∠CDB；③点F是GE的中点；④AF= $\text{[math]}$ AB；⑤S_△_ABC=5S_△_BDF ，

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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