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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省迁安市2020年中考数学一模试卷

如图1，点E在矩形ABCD的边AD上，AD＝6，tan∠ACD＝ $\text{[math]}$ ，连接CE ，线段CE绕点C旋转90°，得到线段CF ，以线段EF为直径做⊙O ．

（1）、请说明点C一定在⊙O上的理由；

（2）、点M在⊙O上，如图2，MC为⊙O的直径，求证：点M到AD的距离等于线段DE的长；

（3）、当△AEM面积取得最大值时，求⊙O半径的长；

（4）、当⊙O与矩形ABCD的边相切时，计算扇形OCF的面积．

举一反三

如图，将矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，顶点B恰好与CD边上的动点P重合（点P不与点C，D重合），折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，连接MB，MP，BP，BP与MN相交于点F．

半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是（）

如图，⊙O的直径AB＝26，P是AB上（不与点A，B重合）的任一点，点C，D为⊙O上的两点．若∠APD＝∠BPC，则称∠DPC为直径AB的“回旋角”．

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且BC为⊙O的直径，在劣弧 $\text{[math]}$ 上取一点D ，使 $\text{[math]}$ ，将△ADC沿AD对折，得到△ADE ，连接CE ．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°.连接AO并延长，交⊙O于点D，连接BD.过点C作⊙O的切线，与BA的延长线相交于点E.

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