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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市燕山区2020年中考数学一模试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝ $\text{[math]}$ x与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点A(2，a)．

（1）、求a，k的值；

（2）、横，纵坐标都是整数的点叫做整点．点P(m，n)为射线OA上一点，过点P作x轴，y轴的垂线，分别交函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象于点B，C．由线段PB，PC和函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象在点B，C之间的部分所围成的区域（不含边界）记为W．

①若PA＝OA，求区域W内的整点个数；

②若区域W内恰有5个整点，结合函数图象，直接写出m的取值范围．

举一反三

如图一次函数y₁=k₁x+b的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象交于点A、B两点，其中点A的横坐标为2，在y轴右侧，当y₁＜y₂时，x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数y= $\text{[math]}$ 与y=﹣2x﹣6的图象的交点坐标为（a，b），则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

平行四边形ABCD的两个顶点A、C在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）图象上，点B、D在x轴上，且B、D两点关于原点对称，AD交y轴于P点

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，经过原点的直线l与反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点C，B是直线l上的点，过点B作BA⊥x轴，垂足为点A，且C是OB中点，已知OA=4，BD=3．

如图所示，已知A( $\text{[math]}$ ，y₁)，B(2，y₂)为反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的两点，动点P(x，0)在戈轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（）

如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

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