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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市石景山区2020年中考数学一模试卷

如图，C是 $\text{[math]}$ 上的一定点，P是弦AB上的一动点，连接PC ，过点A作AQ⊥PC交直线PC于点Q ．小石根据学习函数的经验，对线段PC ， PA ， AQ的长度之间的关系进行了探究．（当点P与点A重合时，令AQ＝0cm）

（1）、下面是小石的探究过程，请补充完整：
对于点P在弦AB上的不同位置，画图、测量，得到了线段PC ， PA ， AQ的几组值，如表：

	位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置7	位置8	位置9
PC/cm	4.07	3.10	2.14	1.68	1.26	0.89	0.76	1.26	2.14
PA/cm	0.00	1.00	2.00	2.50	3.00	3.54	4.00	5.00	6.00
AQ/cm	0.00	0.25	0.71	1.13	1.82	3.03	4.00	3.03	2.14

在PC ， PA ， AQ的长度这三个量中，确定的长度是自变量，的长度和的长度都是这个自变量的函数；

（2）、在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；

（3）、结合函数图象，解决问题：当AQ＝PC时，PA的长度约为cm ．（结果保留一位小数）

举一反三

圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2πr，其中变量是　{#blank#}1{#/blank#} 　，常量是　{#blank#}2{#/blank#} 　．

星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．

均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系如图所示，则该容器是下列中的（）

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点（-1，0），顶点坐标为（1，m），与y轴交点在（0，3），（0，4）之（不包含端点），现有下列结论：①3a+b＞0；②- $\text{[math]}$ ＜a＜-1；③关于x的方程ax²+bx+c=m-2有两个不相等的实数根：④若点M（-1.5，y₁），N（2.5，y₂）是函数图象上的两点，则y₁=y₂.其中正确结论的个数为（）

如图①，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，E是 $\text{[math]}$ 的中点，动点P从点E出发，沿着 $\text{[math]}$ 的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A，在此过程中线段 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 随着运动时间x的函数关系如图②所示，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

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