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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市丰台区2020年中考数学一模试卷

如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（不与点A ， B重合），AB＝6cm ，过点C作CD⊥AB于点D ， E是CD的中点，连接AE并延长交 $\text{[math]}$ 于点F ，连接FD ．小腾根据学习函数的经验，对线段AC ， CD ， FD的长度之间的关系进行了探究．

下面是小腾的探究过程，请补充完整：

（1）、对于点C在 $\text{[math]}$ 上的不同位置，画图、测量，得到了线段AC ， CD ， FD的长度的几组值，如表：

	位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置7	位置8
AC/cm	0.1	0.5	1.0	1.9	2.6	3.2	4.2	4.9
CD/cm	0.1	0.5	1.0	1.8	2.2	2.5	2.3	1.0
FD/cm	0.2	1.0	1.8	2.8	3.0	2.7	1.8	0.5

在AC ， CD ， FD的长度这三个量中，确定的长度是自变量，的长度和的长度都是这个自变量的函数；

（2）、在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；

（3）、结合函数图象，解答问题：当CD＞DF时，AC的长度的取值范围是．

举一反三

某市对火车站进行了大规模的改建，改建后的火车站除原有的普通售票窗口外，新增了自动打印车票的无人售票窗口．某日，从早8点开始到上午11点，每个普通售票窗口售出的车票数y₁（张）与售票时间x（小时）的正比例函数关系满足图①中的图象，每个无人售票窗口售出的车票数y₂（张）与售票时间x（小时）的函数关系满足图②中的图象．

（1）图②中图象的前半段（含端点）是以原点为顶点的抛物线的一部分，根据图中所给数据确定抛物线的表达式为，其中自变量x的取值范围是

（2）若当天共开放5个无人售票窗口，截至上午9点，两种窗口共售出的车票数不少于1450张，则至少需要开放多少个普通售票窗口？

（3）上午10点时，每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同，试确定图②中图象的后半段一次函数的表达式．

如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm²、10cm²、5cm² ， C的容积是容器容积的 $\text{[math]}$ （容器各面的厚度忽略不计）．现以速度v（单位：cm³/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象．

我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种.图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线 $\text{[math]}$ 的一部分.请根据图中信息解答下列问题：

在周末，小花晚饭后外出散步遇见同学，交谈了一会儿，然后返回，返回途中在报亭看了一会报纸才回到家，如图是根据此情景画出的图象，请回答下列问题：

小亮家、食堂、图书馆在同一条直线上，小亮从家去食堂吃早餐，然后以60米/分的速度到图书馆用30分钟查阅资料，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离 $\text{[math]}$ 与离家的时间 $\text{[math]}$ 之间的对应关系．

如图，小好同学用计算机软件绘制函数 $\text{[math]}$ 的图象，发现它关于点 $\text{[math]}$ 中心对称。若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在函数图象上，这20个点的横坐标从0.1开始依次增加0.1，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

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