题型：综合题 题类：模拟题 难易度：普通
北京市房山区2020年中考数学一模试卷
已知：直线AB及直线AB外一点P ．
求作：直线AB上一点C ， 使得∠PCB＝30°．
作法：
①在直线AB上取一点M；
②以点P为圆心，PM为半径画弧，与直线AB交于点M、N；
③分别以M、N为圆心，PM为半径画弧，在直线AB下方两弧交于点Q ．
④连接PQ ， 交AB于点O ．
⑤以点P为圆心，PQ为半径画弧，交直线AB于点C且点C在点O的左侧．则∠PCB就是所求作的角．
根据小方设计的尺规作图过程，
证明：∵PM＝PN＝QM＝QN ，
∴四边形PMQN是 ▲ ．
∴PQ⊥MN ， PQ＝2PO（ ▲ ）．（填写推理依据）
∵在Rt△POC中，sin∠PCB＝ ＝ ▲ （填写数值）
∴∠PCB＝30°．
试题篮
