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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京密云区2020年中考数学一模试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的部分与线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 围成的区域（不含边界）为 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 时，直接写出区域 $\text{[math]}$ 内的整点的坐标为（）；

②若区域 $\text{[math]}$ 内恰有6个整点，结合函数图象，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

方程x²+2x－1=0的根可看成函数y=x+2与函数y= $\text{[math]}$ 的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x³+x－1=0的实根x所在范围为（）

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）．

草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x 的函数关系图象．

小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进．图中的折线表示两人之间的距离 $\text{[math]}$ 与小王的行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系．

请你根据图象进行探究：

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）.线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE= $\text{[math]}$ .

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