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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京朝阳区2020年中考数学一模试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，若射线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，就称点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 关于射线 $\text{[math]}$ 的等腰点．

（1）、如图， $\text{[math]}$ ，

若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 关于射线 $\text{[math]}$ 的等腰点的坐标是；

（2）、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 关于射线 $\text{[math]}$ 的等腰点的纵坐标小于1，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，且射线 $\text{[math]}$ 上只存在一个线段 $\text{[math]}$ 关于射线 $\text{[math]}$ 的等腰点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

举一反三

下列说法正确的是（）

如图1，直角坐标系中有一矩形OABC ，其中 O是坐标原点，点A ， C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（3，4），直线 $\text{[math]}$ 交AB于点D ，点P是直线 $\text{[math]}$ 位于第一象限上的一点，连接PA ，以PA为半径作⊙P ，

表示运算a﹣b+c ，图形

表示运算x+z﹣y﹣w ．

则 ={#blank#}1{#/blank#}（直接写出答案）．

对于实数m、n，我们定义一种运算“※”为：m※n=mn+m+n．

如图，在平面内直角坐标系中，直线y=-x+6分别于x轴、y轴交于A、B两点，点C与点A关于y轴对称，点E为线段OB上一动点（不与O、B重合），CE的延长线与AB交于点D，过A、D、E三点的圆与y轴交于点F

如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于另一点 $\text{[math]}$ ，把弧 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻转后与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

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