如图，在Rt△ABC中，∠B=60°，BC=3，D为BC边上的三等分点，BD=2CD，E为AB边上一动点，将△DBE沿DE折叠到△DB′E的位置，连接AB′，则线段AB′的最小值为：．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

关于x轴、y轴对称的点的坐标+++++3

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，tanC= $\text{[math]}$ ，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为{#blank#}1{#/blank#} .

（1）如图1，直线同侧有两点A、B，在直线上求一点C，使它到A、B之和最小．（保留作图痕迹不写作法）

（2）知识拓展：如图2，点P在∠AOB内部，试在OA、OB上分别找出两点E、F，使△PEF周长最短（保留作图痕迹不写作法）

（3）解决问题：①如图3，在五边形ABCDE中，在BC，DE上分别找一点M，N，使得△AMN周长最小（保留作图痕迹不写作法）

②若∠BAE=125°，∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，∠AMN+∠ANM的度数为

求：E点坐标．

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