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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省朔州市右玉县二中2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

（1）、请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：

如图①如果AB∥CD，求证：∠APC＝∠A+∠C．

证明：过P作PM∥AB ．

所以∠A＝∠APM ， ( ▲ )

因为PM∥AB ， AB∥CD(已知)

所以∠C＝ ▲ ( ▲ )

因为∠APC＝∠APM+∠CPM

所以∠APC＝∠A+∠C(等量代换)

（2）、如图②，AB∥CD，根据上面的推理方法，直接写出∠A+∠P+∠Q+∠C＝．

（3）、如图③，AB∥CD，若∠ABP＝x，∠BPQ＝y，∠PQC＝z，∠QCD＝m，则m＝(用x、y、z表示)

举一反三

如图，AB、CD、EF、MN均为直线，∠2=∠3=70°，∠GPC=80°，GH平分∠MGB，则∠1=（　　）

如图，四边形ABCD是平行四边形，顶点A、B的坐标分别是A（1，0），B（0，﹣2），顶点C、D在双曲线 $\text{[math]}$ 上，边AD与y轴相交于点E， $\text{[math]}$ =10，则k的值是（）

如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE，且∠D=∠B；④AD∥BE；且∠BAD=∠BCD．其中，能推出AB∥DC的条件为{#blank#}1{#/blank#}．

将一副三角板按如图方式摆放，两个直角顶点重合，∠A=60°，∠E=∠B=45°．

如图，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的关系为{#blank#}1{#/blank#}.

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