完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，求证：∠EGF＝90° 
证明：∵HG∥AB（已知）
∴∠1＝∠3{#blank#}1{#/blank#}
又∵HG∥CD（已知）
∴∠2＝∠4
∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+{#blank#}2{#/blank#}＝180°{#blank#}3{#/blank#}
又∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠1＝ 
∠{#blank#}4{#/blank#}
又∵FG平分∠EFD（已知）
∴∠2＝ ∠ {#blank#}5{#/blank#}
∴∠1+∠2＝ （{#blank#}6{#/blank#}）
∴∠1+∠2＝90°
∴∠3+∠4＝90° ={#blank#}7{#/blank#}即∠EGF＝90°.
