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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市新洲区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试用字母 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示线段 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、如图3，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，试用字母 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示线段 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）

如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA在x轴上，OB在y轴上，点A，B的坐标分别为（ $\text{[math]}$ ，0），（0，1），把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B，则点O′的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知矩形ABCD与矩形EFGO在平面直角坐标系中，点B的坐标为（﹣4，4），点F的坐标为（2，1），若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，点P（点P在线段GC上）是位似中心，则点P的坐标为（）

在平面直角坐标系内点A、点B的坐标分别为（0，3）、（4，3），在坐标轴上找一点C，使△ABC是等腰三角形，则符合条件的点C的个数是（）

如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（4，4），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 $\text{[math]}$ 后得到线段CD，则端点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系。两条数轴称为斜坐标系的坐标轴，公共原点称为斜坐标系的原点，如图1、经过平面内一点P作坐标轴的平行线PM和PN，分别交x轴和y轴于点M、N，点M、N在x轴和y轴上所对应的数分别叫做P点的x坐标和y坐标，有序实数对（x，y）称为点P的斜坐标，记为P(x，y）．

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