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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区百色市德保县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，有以下四个结论：①点P在∠BAC的平分线上；②△BRP≌△QSP；③QP∥AR；④△PQC是等边三角形，其中正确的有个.

举一反三

如图，已知∠ABC=120°，BD平分∠ABC，∠DAC=60°，若AB=2，BC=3，则BD的长是（　　）

如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为（）

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=3，则弧AE 的弧长为（）

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ 内的一点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ．

已知△ABC是等边三角形，点P是平面内一点，且四边形PBCD为平行四边形，将线段CD绕点C逆时针旋转60°，得到线段CF．

有下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③有个外角等于120°的等腰三角形是等边三角形；④等边三角形的高线、中线、角平分线都相等；其中正确的有（）

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