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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省厦门市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知锐角∠APB，M是边PB上一点，设∠APB=α.

（1）、尺规作图：在边PA上作点N，使得∠ANM=2α；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）、在（1）的条件下，若边PA上存在点Q，使得∠QMB=3α.

①证明△MNQ是等腰三角形；

②直接写出α的取值范围.

举一反三

在等边三角形所在平面内找出一个点，使它与三角形中的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形，这样的点一共有（）

如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（3，4），在x轴上找一点B，使得△AOB是等腰三角形，并求出B点的坐标．

如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（）

如图，在4×4方格中，以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出（）

如图，在▱ABCD中，AE平分∠DAB，AB=5，DE=2．则▱ABCD的周长是（）

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是平行四边形，点A、B、C的坐标分别为A（0，4），B（－2，0），C（8，0），点E是BC的中点，点P为线段AD上的动点，若△BEP是以BE为腰的等腰三角形，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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